化学计量学（Stoichiometry）知识点讲解
1. 化学计量学的概念与意义
化学计量学是化学中研究物质之间的定量关系的分支，包括物质的质量关系、体积关系以及微观粒子数目之间的转换。它是连接宏观世界（克、升等）与微观世界（分子、原子、离子等）的桥梁，是定量化学计算的基础。
在 IB 化学课程中，Stoichiometry涉及的主要内容包括：
摩尔与阿伏伽德罗常数 相对质量（Aₐ, Mᵣ, M） 摩尔质量与质量-摩尔数转换 经验式与分子式 反应方程的配平与摩尔比 气体体积与理想气体方程 浓度、溶液配制与滴定计算 限量试剂与产率 原子经济性（Atom economy）2. 摩尔与阿伏伽德罗常数
2.1 摩尔的定义
一个摩尔是指含有阿伏伽德罗常数数量（6.022 × 10²³）基本粒子的物质的量。
这些基本粒子可以是原子、分子、离子、电子或指定的其他粒子。摩尔的单位是 mol，阿伏伽德罗常数的单位是 mol⁻¹。
展开剩余90%2.2 阿伏伽德罗常数
阿伏伽德罗常数（Nₐ = 6.022 ×10²³mol⁻¹）是通过定义碳-12 原子来精确定义的：12.00 g 纯碳-12 含有 6.022 × 10²³ 个碳原子。
示例：
1 mol H₂ 分子含有 6.022 × 10²³ 个分子，对应于 2 × 6.022 × 10²³ = 1.204 × 10²⁴ 个氢原子。
3. 相对原子质量与摩尔质量
3.1 相对原子质量 Aᵣ
Aᵣ 是元素所有天然同位素质量的加权平均值，相对于碳-12 原子质量的 1/12。它没有单位，并且可能不是整数。
3.2 相对分子/化学式质量 Mᵣ
Mᵣ 是化合物分子（或化学式单元）中各原子的相对原子质量的总和。
例如：
CH₄ 的 Mᵣ = 12.01 +(4 × 1.01) = 16.05
3.3 摩尔质量 M
摩尔质量（单位 g mol⁻¹）是 1 mol 物质的质量。
计算质量-摩尔数转换公式：
n（mol）= m（g） / M（g mol⁻¹）
m = n × M
4. 经验式与分子式
4.1 经验式
经验式表示化合物中各元素原子间最简单整数比，可通过质量或百分组成计算：
步骤：
假设化合物总质量为 100 g。 用质量除以相对原子质量，得到各元素的物质的量。 将所有物质的量除以最小值，得到最简比。 必要时通过倍数化简为整数比。例：
40.00% C，6.73% H，53.27% O
C: 40.00 / 12.01 = 3.33 mol
H: 6.73 / 1.01 = 6.66 mol
O: 53.27 / 16.00 = 3.33 mol
比为 1 : 2 : 1 → CH₂O
4.2 分子式
分子式表示实际化学分子中原子的数量。可通过：
分子式 = 经验式 × (实际摩尔质量 / 经验式摩尔质量)
例：
若经验式为 CH₂O（Mᵣ = 30），实际 Mᵣ = 60
倍数 = 60 / 30 = 2 → C₂H₄O₂
5. 化学方程式与化学计量比
5.1 配平方程式
反应物写在左边，生成物写在右边，利用系数平衡各元素原子的数目。方程式中：
系数表示摩尔数比
下标表示化学式中原子个数
5.2 状态符号
(s) 固体，(l) 液体，(g) 气体，(aq) 水溶液。
5.3 离子方程式
对于可溶性离子化合物反应，可省略旁观离子（spectator ions），得到净离子方程式。
例：AgNO₃(aq) + NaCl(aq) → AgCl(s) + NaNO₃(aq)
离子方程式：Ag⁺(aq) + Cl⁻(aq) → AgCl(s)
6. 气体体积与理想气体方程
6.1 摩尔体积
在 标准状况（STP, 273 K, 1.00 × 10⁵ Pa） 下，1 mol 任何气体体积为22.7 dm³。
6.2 理想气体方程
PV = nRT
P（Pa），V（m³），T（K），n（mol），R = 8.31 J mol⁻¹ K⁻¹
可根据已知条件计算气体的摩尔数、体积或压力。
6.3 组合气体定律
在单位保持一致的前提下：
P₁V₁ / T₁ = P₂V₂ / T₂
7. 浓度与溶液计算
7.1 物质的量浓度
c（mol dm⁻³）= n（mol） / V（dm³）
n = c × V
7.2 溶液配制
配制 1.00 mol dm⁻³ NaOH 溶液：称取 40.0 g NaOH 溶于部分水中，稀释至 1.00 dm³。
8. 滴定（Titration）计算
8.1 原理
通过让已知浓度的标准溶液与未知浓度溶液完全反应，根据体积测量和反应方程式确定未知浓度。
8.2 步骤
用移液管取一定体积未知溶液放入锥形瓶。
滴定管装入已知浓度的标准溶液。
在适当的指示剂存在下滴定到颜色刚发生变化。
记录滴定终点的读数，重复至获得两次相差不超过 0.15 cm³ 的准确值。
9. 限量试剂与产率
9.1 限量试剂
在化学反应中，先消耗完的反应物称为限量试剂，决定了生成物的最大理论量。
9.2 理论产率与百分产率
理论产率：由限量试剂计算得到的，反应完全时生成物的量。
百分产率 = (实际产量 / 理论产量) × 100%
10. 原子经济性（Atomeconomy）
衡量反应过程利用原料的效率：
原子经济性 = (目标产物的摩尔质量总和 / 所有产物摩尔质量总和) ×100%
高原子经济性意味着资源利用率高，废弃物少。
练习题
1. 下列关于摩尔的说法中错误的是：
A. 1 mol 氢分子和 1 mol水分子分别含有相同数目的分子
B. 1 mol H₂ 和 1 mol O₂ 体积一定相同（相同条件下）
C. 1 mol 氢分子和 1 mol氦原子质量相等
D. 1 mol H₂ 含有 1.204 × 10²⁴ 个氢原子
2. 某有机物含 54.5% 碳，9.1% 氢，36.4% 氧，其经验式为：
A. C₂H₄O
B. C₃H₆O
C. CH₂O
D. C₆H₁₂O₆
3. 在 298 K, 1.00 ×10⁵ Pa 条件下，0.50mol 氮气体积为：
A. 11.35 dm³
B. 22.7 dm³
C. 44.8 dm³
D. 5.60 dm³
4. 在反应 2Al + Fe₂O₃ → 2Fe + Al₂O₃ 中，若用 54.0 g Al 与过量 Fe₂O₃ 反应，理论生成 Fe 的质量为：
A. 55.85 g
B. 111.7 g
C. 27.9 g
D. 150.0 g
5. 关于原子经济性描述正确的是：
A. 与反应的百分产率相同
B. 100% 原子经济性意味着零副产物
C. 只能用于固态反应
D. 与反应方程式系数无关
答案参考：
C
C
A
B
B
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